Sejarah Mets dapat diselusuri pada cadangan Continental League yang diusulkan oleh William Shea pada 1959. Beliau ingin kedua-dua pasukan New York menjadi anggota liga. Liga tersebut telah dimansuhkan pada 1960 apabila pasukan besbol yang berpusat di New York menjadi anggota bagi American League (AL) dan National League (NL) masing-masing. Hal ini telah dipersetujui dan diumumkan pada 1961. Kemudian, pasukan ini memilih nama Mets berbanding nama-nama pilihan lain oleh kerana nama yang mudah dan ringkas serta sama dengan nama korporat (New York Metropolitan Baseball Club Inc.). Nama tersebut juga diterima baik oleh penyokong serta mengingatkan pasukan besbol New York lama, Metropolitans yang wujud pada kurun ke-19. Mets yang juga dikenali sebagai ’ Mets atau Amazins mula beraksi pada 1962 di Polo Grounds; setelah dua musim, mereka berpindah ke Stadium Shea yang baharu. (Pada 2009, Mets mula bermain di gelanggang baru di Citi Field.)

Pasukan tahun 1969 yang dibarisi oleh pelempar Tom Seaver dan Nolan Ryan menjuarai kejuaraan Siri Dunia selepas mereka mengecewakan pasukan pilihan, Baltimore Orioles dalam peristiwa menakjubkan yang dikenali sebagai “Miracle Mets”. Selepas pemain ternama Willie Mays menyertai Mets pada 1972, pasukan ini kembali ke cabaran Siri Dunia pada 1973 tetapi mereka tewas kepada Oakland Athletics dalam tujuh perlawanan. Saki-baki dekad kemudiannya memperlihatkan pasukan ini mempamerkan rekod teruk.

Pada tahun 1980-an, Mets diperkuatkan oleh kumpulan pemain pelempar muda termasuklah Dwight (“Doc”) Gooden, Jesse Orosco dan Sid Fernandez serta diperkukuhkan oleh pemukul hebat seperti Darryl Strawberry dan Gary Carter. Pada tahun 1986, pasukan ini merekodkan 108 kemenangan dan meraih kejuaraan Siri Dunia kedua selepas mengetepikan cabaran Boston Red Sox dalam aksi penuh debaran. Detik-detik yang diingati ialah kesilapan penjaga tapak pertama, Bill Buckner pada pusingan ke-10 perlawanan keenam sekali gus memberi peluang cerah kepada Mets untuk merebut kemenangan. Mets kemudiannya merangkul kemenangan apabila bangkit dari ketinggalan pada aksi terakhir.

Penyalahgunaan bahan yang dilakukan oleh pemain muda berbakat Mets (termasuk Gooden dan Strawberry) telah menjejaskan reputasi pasukan. Namun begitu, pasukan ini telah memenangi NL East pada 1988 meskipun ia kemudiannya gagal melangkah ke Siri Dunia pada saki-baki 1980-an dan 1990-an. Pada awal 1990-an, Mets menempuh detik-detik sukar apabila mencatatkan 103 kekalahan pada 1993 sekali gus menjadikannya ia musim terburuk sejak tahun 1965. Walau bagaimanapun, pasukan ini menjadi semakin kuat pada penghujung 1990-an. Pada tahun 2000, Mets berjaya melangkah ke Siri Dunia yang mana ia dipimpin oleh bintang Mike Piazza. Akan tetapi, Mets tumpas kepada pesaing sekota, Yankees dalam aksi “Subway Series.” Mets sekali lagi mara ke playoff pada 2006 tetapi pada tahun berikutnya, Mets terlepas aksi postseason selepas kalah dalam tujuh perlawanan dengan berbaki 17 perlawanan musim. Pada 2008, Mets sekali lagi kehilangan tempat pada aksi playoff. Dengan itu, Mets menjadi pasukan pertama dalam sejarah MLB untuk tersingkir dari cabaran postseason pada dua tahun berturut-turut setelah tewas dalam aksi terakhir musim di gelanggang sendiri. Berikutan kekecewaan itu, Mets kembali kepada tempoh kekalahan berlarutan dan menamatkan musim di tangga tercorot NL East.

Mets keluar daripada kemelut prestasi dengan aksi bergaya pada 2015 apabila mereka memenangi divisyen dan mara ke Siri Dunia. Namun begitu, Mets berdepan kekalahan kepada Kansas City Royals dalam lima perlawanan penentu. Mets kembali ke playoff pada musim berikutnya (tewas dalam aksi NL Wild Card), tetapi dengan masalah kecederaan pemain dan persembahan buruk pasukan telah menjadikan musim 2017 menerima 92 kekalahan. Kemarau Mets bagi postseason terus berlanjutan sehingga 2020-an.